循“序”渐进，让“探索规律”教学无限生长

《面积的变化》这节课是在学生认识了图形放大和缩小的含义，能在方格纸上把一个简单图形按一定的比放大或缩小，理解了比例的意义和基本性质的基础上，安排的一次探索规律的活动，主要引导学生经历“猜想——验证——归纳”的过程，自主发现平面图形按比例放大前后面积的变化规律，体验由特殊到一般的学习过程，循“序”渐进地帮助学生提升数学学习能力，发展数学思维。

一、由浅入深，循需求之“序”

数学学习应该遵循小学生数学认知的普适规律，本课寓新于情境之中，引发学生认知冲突，顺势而导，揭示课题，这样不仅激发了学生解决问题的需求，探究的欲望，也使学生明确了探究目标。“研究到这里，你有什么想法？”“刚才我们通过猜想，验证，归纳，发现了长方形里的面积比变化规律，你还想研究什么？”“你有什么收获？” 等问题，启发学生进一步思考和探索，遵循以问题目标为导向的心理需求，让数学学习真正发生。

二、由简入繁，循内容之“序”

本课从简单的长方形入手，组织学生进行了估计、观察等活动， 帮助学生提取头脑中已有的相关表象，为长方形长、宽与面积、对应边长的比与面积比的自然对接提供了支撑点。这样“由线到面”的认识转变，由“一维到二维”的思维飞跃，发现了长方形中面积的变化规律，接着，到稍复杂的三角形、正方形、圆，再到更复杂的平行四边形和梯形，进一步加深认识，体会到所发现规律是普遍适用的。按照知识序列进行教学，前面的知识是后面知识的基础，学生逐步深入， 从整体上把握知识体系，遵循了数学学科知识内在逻辑结构的“序”。

三、由表入里，循过程之“序”

课堂中，我引导学生经历了“猜想——验证——归纳”的过程， 帮助学生自主发现平面图形按比例放大前后面积的变化规律，进一步加深对有关数学知识和方法的理解，从而积累观察、比较、分析、概括、归纳等活动经验，感悟归纳的思想和方法。最后，“你还能想到什么新的问题？”由猜想到结论，又由结论到新的猜想，在这种循环往复不断推想的过程中，学生的问题意识得以形成，创新意识得以迸发，数学核心素养得到进一步发展。这样的教学过程充分发挥了学生的主体性，为学生的学习搭建平台，让学生主动参与到学习中，教师顺着学生学习的思维进程进行怡当的点拨引导，学生对数学知识的理解，从外部的实践活动逐步转化为内在的数学思维活动。

“探索规律”的教学内容具有一定的难度，对于有深度的内容， 在激发学生的探究热情，调动学生已有的活动经验的同时，更要引导他们开展有效的探究活动，引发数学思考，提升数学核心素养。在“探索规律”的教学中，如何开展有“序”的数学教学，值得我们进一步思考和探究。