教学目标：

1、学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）。

2、学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象到一般的过程，发展空间观念。

教学重点：认识三角形的特征，知道三角形高与底的含义，会用三角尺画三角形的高。 

教学难点：三角形高的画法。 

教具：三角尺    直尺   小棒  钉子板  正方形纸  课件 

教学过程：

一、导入

师：同学们，看图，（出示图片）如果用数学的眼光去观察，你能发现什么？里面藏着一个我们一年级就认识的图形，叫？（三角形）真厉害，同学们一下子就看出来了。

二、三角形的概念及各部分名称

师：这三个图形，大小不同，形状也不同，为什么都是三角形？它们有什么共同点呢？

生：它们都有三个角。

师：请以这个三角形为例，它的三个角在哪？（学生上台指）

（课件依次出示三个角）师：三角形的确有三个角。

师：它们还有什么共同点呢？

生：三条边。

师：我们一起来数一数。

（课件依次出示三条边），学生伸出手指一指，师：三角形有几条边呀？（三条）

师：这三条边都是？有同学说直线，准确地说，它是？（线段）板贴：三条线段

师：还有什么共同点？

生：三个顶点。

（课件出示三个顶点）师：是这个吗？三角形有？（3个顶点）

师：刚才我们通过观察，（板贴：看）发现了每个三角形都有？（课件出示，学生答：三个顶点、三条边和三个角）

师：同学们对三角形的了解真多，你会画一个三角形吗？

学生动手画三角形，（课件计时1分钟）。

师：请同学展示一下你的作品。说说你是怎么画的呀？

生：先画一条边，再画一条边，再画一条边。（和她一样，先画一条边，再画一条边，再画一条边的举手）

师：有不同画法吗？

生：先画三个顶点。

师：我们俩很有默契呀，我也是这样画的。先画三个顶点，每两点之间连一条线段，就画出了一个三角形。可是我有一个问题，一条线段两个端点，三条线段6个端点。三角形为什么只有三个顶点？

生：有三个端点共用的。

师：你的意思是一条线段的端点和下一条线段的端点重合了，是吗？也就是说一条线段的尾接着下一条线段的头，这在数学上叫做？（首尾相接）板贴：首尾相接。像这样，由三条线段首尾相接围成的图形(板贴：围成的图形），叫做？（三角形）

师：现在知道什么样的图形是三角形了吗？那我来考考你们。下面的这些图形，哪些是三角形？把序号写在纸上。

指名交流，生：选2和5。师：她选的对吗？追问：为什么不选1、3、4？

师：在方格纸上有4个点，请你任选3个作为顶点，画一个三角形。可以选（）？把正确答案的序号写在纸上。

师：选好了吗？你选的是？

生：1、2、3号。师：同意吗？咱们一个一个来看。（课件演示：选项1ABC行吗？选项2ACD？选项3ABD?选项4BCD？）

交流选项4为什么不可以？

生：BCD连成一条直线了。

（课件操作连接BCD）师：看来同一条直线上的3个点是不可能画出三角形的。

师：刚才，我们通过（板贴：画）画一画、练一练，知道什么样的图形是三角形？

生：由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。

三、学习画三角形的高

师：瞧，老师这还有一张照片，照片上的是？（帐篷）这两个帐篷，哪个高呢？（左边）

师：帐篷的高是从哪里到哪里呢？为了让大家看清楚，老师把帐篷转到了正面。

指名同学上台指一指。

师：老师把她指的描出来（课件作高），仔细观察，我描出来的线段和帐篷的底有什么关系？（垂直）看来帐篷的高就是从它的顶到它的底边的垂直线段的长度。

帐篷的正面其实就是一个三角形，从三角形的一个顶点到对边的垂直线段，就是三角形的高。这条对边就是三角形的底。（课件出示高和底的含义）

师：看明白了吗？小帐篷的正面也是一个三角形，你能上来指指它的底和高吗？

师：图中，我们发现大帐篷比小帐篷高多了，高多少呢？老师量出了数据，（出示高）高多少？生：大帐篷高15分米，小帐篷高10分米，高了5分米。

师：有了具体的数据，我们对三角形的认识又进了一步。同学们会量三角形的底和高吗？拿出练习纸，完成第一题，量一量。

指名交流。（生：三角形的底是，底边上的高是？）

师：三角形的底不都在下面吧。可以在？（左边、右边）如果老师把这个三角形再这样转一转，底还可以在？（上面）如果给你一个三角形，你能找出对应的底和高吗？试一试。

指名口答。生：底5厘米，高2厘米。同意吗？

师：底6厘米，底边上的高几厘米呢？（8厘米）和6厘米对应的高，应该是从哪个顶点画出来的呀？

生：从B点出发，向AC做垂直线段。师：所以我们说6厘米是与8厘米对应的一组底和高。追问：这条高对应的底是哪一条呢？同意吗？

师：第三题。有的同学露出困惑的表情。

生：底是8厘米，高是6厘米。

生：底是6厘米，高是8厘米。

师：通过比两个帐篷的高度，（板贴：比）认识了底和高，那你会画三角形底边上的高吗？看来这个知识我们好像并不陌生。看。（出示课件）画点A到已知直线的垂直线段。还记得吗？一起回忆一下。（板贴：忆）

生：把直尺与已知直线重合，把三角尺的一条直角边靠上去，移到点AD 位置，画垂直线段，标上垂足。（课件演示，并归纳画法：一重、二靠、三移、四画）

师：（课件演示：三角形移到右边）仔细看，发现没有，画三角形底边上的高就是从它的顶点向对边作一条垂直线段。三角形的高要画虚线。看明白了吗？有问题吗？

师：我有问题，请问，一重，是谁和谁重？三移，三角尺移到哪个位置？（与A点重合时）

师：（出示一个三角形）这有一个三角形，它的底可以在哪里？（下面、左边、右边）

你会画1号三角形底边上的高吗？提醒：画高时，两把尺一定要靠紧，压好。

指名上台交流怎么画的？

师：有什么想提醒大家？（高画虚线，标上垂直标记）

2号三角形底边上的高，指名上台画。

3号三角形底边上的高，画好后同桌检查，交流发现到问题。

师：看，刚才我们画出了这个三角形三个底边上的高，（课件演示，三个三角形重合在一起），你们有什么发现吗？

生：三条高交于一点。

师：这个三角形有三组对应的底和高，并且这三条高交于一点。那是不是所有的三角形都有这个特点，我们以后的学习会进一步研究。

师：接下来提高难度，敢挑战吗？方格纸上有一条5厘米长的线段，请以它为底，画一个高3厘米的三角形。

学生操作。（教师巡视，收集资源）

指名一人上台说说怎么画得。生：在这数了3格。师：在这数了3格，你的顶点选在这。她画的是底5厘米，高3厘米吗？

这个呢？这个呢？这个呢？

师：这些都是大家画出来的三角形，请问它们的形状一样吗？（不一样）但它们的底都是？高都是？老师把它们叠在一起，底都是5厘米，高都是3厘米，3厘米，3厘米，但是它们的位置同吗？如果还想再画一个这样的三角形，顶点可以画在哪？

指名上台指。老师也来指，这可以吗？看来，已知底和高，我们可以画出很多等底等高但形状不同的三角形。

四、全课总结

师：同学们，今天我们一起认识了三角形。（板贴课题：认识三角形）一起来回顾一下。我们通过看一看知道了三角形有三个顶点、三条边和三个角。在画一画中知道了三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。通过对比，认识了三角形的底和高，利用回忆，明确了三角形高的画法。其实啊，三角形里还藏在很多秘密等待着我们进一步去发现。下课。