思维的广度与深度

在学习数学的过程中需要思维的广度与深度，从小学一年级的乘法口诀，到五年级的小数乘法，无论是广度还是深度都有了很大的提升。

1、一个圆形观赏鱼池，周长是251.2米，这个鱼池的占地面积是多少平方米？

2、砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？

上面两题都是把圆的周长作为条件，但是所求的东西一个是面积，另一个却是直径。对于熟练地同学来说其实没有什么区别，但是其实对于一些学生来说，这就有难度了，他们记忆的广度不够，没办法熟练分辨，通常会发生混淆现象。

1、在一张周长为25.12厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？
    2、从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积？

3、一条1米长的绳子绕在一个树上，绕了3圈还剩6厘米，求这棵树的横截面积？

4、张大伯在墙边围一个半圆形的鸡窝，共用去篱笆15.7米，求这个鸡窝面积多大？

上面四题，都是由周长求面积，但是思维的深度就不一样了，第一个比较直接，几乎和一般的基本填表题一样，第二题在求谁的面积的地方多深了一度，第三题，在求周长是深度就加了2度，并且还附加了一个单位换算。第四题，开始求周长就加一度，后面求面积又加一度。

对于那些不熟练地孩子来说，每增加一个广度和深度，都是灾难性的，最终只会思维混乱，导致全军覆没。