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学校
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牛塘中心小学
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学科
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数学
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班级
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五（2）
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人数
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45
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课题
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圆的认识
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教时
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第1教时
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执教
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王云霞
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日期
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2014.05.09
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※ 教学目标：
1、在大量感性材料与现实情境的分析中感悟、认识圆的三个要素，理解圆心和半径的作用。
2、掌握各部分的名称，会用字母表示圆心、半径。
3、通过系列操作活动，能利用材料创造圆，能比较熟练地用圆规画圆。
4、经历和体验“材料感知—聚类分析—归纳特征”的过程，逐步提升学生比较、概括和抽象的能力及数学语言的表达能力。
※ 制定依据：
内容分析
圆是小学数学里最后教学的一个平面图形，也是唯一一个曲线图形。圆的认识教材分两段编排，第一段是一年级的直观认识，第二段是五年级的系统研究。本节课是第二段的第一课时，要求学生认识圆，掌握圆的基本特征，学会用圆规画圆。
为什么用圆规就能画出一个漂亮的圆？画圆的原理是什么？可能学生并不能够深刻地理解。
圆的本质特点在于“定点、定长和旋转一周”，这也就是工具能够画圆的原理所在。如何在教学中能够把握重点，让学生感悟概念的本质内涵？“新基础教育”认为，根据小学数学概念形成过程的不同特点，有两种教学结构：分类分析和聚类分析。而“圆的认识”是“聚类分析”的典型内容，让学生在圆概念学习的过程中经历“材料感知——寻找不同中的相同——归纳提炼”聚类分析的过程，让学生在过程中形成对概念内涵的丰富认识，提升学生比较、归纳和抽象的能力。
学情分析
生活中的许多物体都有圆形的面，圆的外部形状已经留在学生的头脑中，学生对“圆”有着丰富的感性认识。虽然学生没有系统地学习有关圆的知识，但是在日常的阅读、游戏等过程中，学生对“圆规”、“圆心”等词汇并不陌生，也有比较丰富的体验画圆的感性认识。同时学生在学习本课之前，对平面图形上的直边图形有了系统的认识和理解。在学习的过程中也积累了相当丰富的方法，如“折、量、画、数、比（估）、看、议”等。这些都为本节课的学习打下了一定的基础。
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教 学 过 程
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教学环节
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教师活动
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学生活动
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设计意图
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感悟圆的外部特 征
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1、要求：观察屏幕上的物体，在它们的表面你看到了哪个平面图形？
寻找生活中的圆，感受圆与生活密切相关。
2、圆与我们学过的平面图形有什么区别？
指出：长方形等图形是由线段围成的，圆是曲线围成的平面图形。
揭示课题。
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观察表面有圆的物体，列举生活中哪些物体的形状是圆的，并思考圆与其他平面图形的区别。
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使学生进一步清晰圆与其他平面图形的区别，感受平面图形的类型，突显圆的外部直观特征。
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观察思考提炼画圆原理
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1、第一层次：不同情境中画圆
情境一：观看花样滑冰的视频教师用动作演
情境二：如果在操场上画圆，可以怎样画？呈现体育老师画圆的视频。
情境三：拿出系绳的小球，教师甩球画圆
2、第二层次：聚类分析，提炼画圆的三要素
提问：回顾刚才的学习过程，用圆规可以画出圆，两位体育老师在操场上画了一个大大的圆，旋转的小球在空中画出了一个圆，这三者有什么相同的地方，为什么都可以得到圆？看看哪一个同学的发现最多？
组织学生交流想法。
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观察花样滑冰的视频，看体育老师画圆的录像，演示空中画圆的方法，进一步积累画圆的感性认识。
回顾三种情境中的画圆过程，思考内隐的共同特征，并与同桌交流。
感悟：虽然情境不同，工具不同，但是都要确定一个点，确定一定的长度，最后旋转一周。
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使学生在不断地观察、操作和思考的过程中感悟画圆的原理所在，为进一步归纳提炼圆的“三要素”提供丰富的感性支撑。
通过聚类分析，突出圆的基本特征，对定点、定长和旋转有更加深刻的认识，形成概念。
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创造
画圆
工具
强化画法
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1、提出挑战:
刚才我们已经知道了画圆的原理，要先有一个定点，再有一段定长，最后旋转一周就可以得到圆。
老师给你一些材料，你想不想自己动手创造圆？
提出要求：同桌合作创造圆，材料有绳子、回形针、工形针、笔等若干材料，请你选择一种或几种，在A4纸上画一个圆
2、体验圆规的好处:
这就是最初的“圆规”，画圆真的很不容易！我们的古代劳动人民非常智慧，在这个基础上逐步改进，才发明了现在的圆规，用它画圆又快又方便。
3、教师带着学生观察圆规，讲解圆规各部分的作用，在黑板上示范用圆规画圆的方法，让学生尝试用圆规画圆。
4、介绍圆心和半径的概念
我们把针尖固定的这个点叫做圆心，通常用字母O表示；把这段定长叫做半径，通常用字母r表示。并在圆中标出圆心和画出一条半径。
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利用老师提供的工具创造画圆的工具。
组织学生交流汇报
收集失败的例子，并分析原因；展示成功的例子，请学生介绍经验。
预设：定点容易动；定长容易改变，不能旋转一周等，都不能化成圆。
让学生说说圆规画圆和之前创造圆的不同体验
学生动手画圆，边画边体验用圆规画圆的方法：两脚叉开——固定针尖——旋转一周
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通过对画圆工具的自主设计和操作，再次体验画圆的原理，深刻认识画圆的三要素缺一不可。同时，感知采用圆规画圆又快又方便。
体会圆规画圆又快又方便
将画圆的原理和步骤相结合，使学生掌握画圆的方法。
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多次画圆
明确圆心半径作用
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1、提出要求：用圆规画圆还有一个好处，可以画指定大小的圆，请同学们画一个半径是3厘米的圆，该怎么画？
再画一个半径是5厘米的圆，
思考：比较这两个圆，什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？
2、第一层次：提炼画指定大小的圆的方法
要求：刚才大家用圆规画了一个规定大小的圆，该怎么画？
方法1：量出圆规两脚间的距离是3厘米
方法2：先画出一条3厘米长的线段，再画圆
3、第二层次：提炼概括圆心和半径的作用
提问：仔细观察两个圆，他们大小一样吗？位置呢？你发现了什么？
小结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（结合甩小球的过程，也可谈谈圆心和半径的作用）
4、回顾课前三个动画：找一找它们的圆心和半径分别在哪里？
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学生交流汇报，两种方法：
1、先量出圆规两脚之间的距离是3厘米；
2、先在纸上画一条3厘米长的线段
感悟：圆心和半径的作用。
学生结合甩小球的例子来分析汇报。
花样滑冰成圆的情境里，圆心好找，半径不太好找，可请有不同想法的同学进行辨析。
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根据学生的现状，进行细致的操作指导，让学生进一步熟练画指定大小的圆的方法，形成技能。
通过观察和辨析比较让学生理解圆心和半径对圆的位置和大小的影响。
由动态的圆，到静止的圆，深入理解圆的基本特征。
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板书设计
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圆——由曲线围成的平面图形
定点 圆心 决定圆的位置
定长 半径 决定圆的大小
旋转一周
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