三角形的内角和　　

教学过程　　

一、兴趣引入。　　

（1）认识三角形内角　　

师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？　　

生1：三角形是由三条线段围成的图形。　　

生2：三角形有三个角，　　

……　　

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（板书三个角的弧线，标上角1，角2，角3），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（向学生直观介绍什么“内角”。）　　

生齐读，（重复加强记忆刺激）。　　

（2）设疑，激发学生探究新知的心理　　

师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）　　

生：能。　　

师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）　　

师：有谁画出来啦？　　

生1：不能画。三条线段不能围成三角形　　

生2：只能画成两个直角。　　

生3：只能画长方形。　　

师（板书演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。　　

师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？　　

生：想。　　

师：那就让我们一起来研究吧！　　

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）　　

二、动手操作，探究新知。　　

（一）研究特殊三角形的内角和　　

师：请看老师手中，熟悉这副三角板吗？请同学也拿出形状与老师这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。　　

生：90°、60°、30°。　　

师：也就是这个三角形内角的度数。它们的和怎样？　　

生：是180°。　　

师：你是怎样知道的？　　

生：90°+60°+30°=180°。　　

师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。　　

师：（老师拿出另一块三角板）这个呢？它的内角和是多少度呢？　　

生：90°+45°+45°=180°。　　

师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？　　

生1：这两个三角形的内角和都是180°。　　

生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。　　

（二）操作、验证一般三角形内角和是180°　　

师让学生出示手中的三角形的纸张。说出是什么样的三角形。指出最大的角是什么角　　

生1：锐角三角形，最大的角是锐角。　　

生2：直角三角形，最大的角是直角。　　

生3：钝角三角形，最大的角是钝角。　　

师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。　　

生1：180°。　　

生2：不一定。　　

……。　　

（1）小组合作、进行探究。　　

师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？　　

生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。　　

师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！　　

师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）　　

（2）小组汇报结果。　　

师：请各小组汇报探究结果。　　

小组1：180°。　　

小组2：175°。　　

小组3：182°。　　

……　　

（3）继续探究。　　

师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？　　

生1：有。用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。是180°　　

师：怎样才能把三个内角放在一起呢？　　

生：把三角形的三个内角撕下来，拼在一起进行验证。　　

师：用拼合的方法验证，很好。请用不同的三角形来验证。小组内完成，仍然先分工，这样才能很快完成任务，先验证锐角三角形，开始吧。　　

……　　

师：我们得出什么结论？　　

小组1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。　　

师：直角三角形的内角和？　　

小组2：直角三角形的内角和也是180°。　　

师：钝角三角形的内角和？　　

小组3：钝角三角形的内角和还是180°。　　

师：还有其它办法吗？　　

生1：我们是先将一个角折过来，使它顶点落在底边上，再把另外两个角也折过来，这样三个角正好拼成一个平角，所以我们知道这个钝角三角形的内角和是180°。　　

……　　

师：通过以上的实践，我们可以得出一个怎样的结论？　　

生：三角形的内角和是180°。　　

（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）　　

师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？　　

生1：量的不准。　　

生2：有的量角器有误差。　　

师：对，这就是测量的误差。　　

三、解决疑问。　　

师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）　　

生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和大于180°。　　

师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？ 　　

生：不可能。　　

师：为什么？　　

生：因为两个锐角和已经超过了180°。　　

师：那有没有可能有两个锐角呢？　　

生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。　　

引入见书本29页想想做做第6题。　　

四、应用三角形的内角和解决问题。　　

1.  看图求出未知角的度数。（见书本28页试一试及书本29页想想做做第一题）　　

2.游戏巩固。在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。　　

3.书上练习　　

五、全课总结。　　

今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？ 　　

提生回答后，老师补漏。