体现本质的课堂　　

——记　张齐华　老师的课　　

用“体现本质的课堂”作为标题是经过反复思考的，一开始想用“直面问题，求解以后的课堂” 、“不断求索的课堂” ，终觉得有些模糊。现在想起　张齐华　老师的报告《把握数学教学的本质》 ，觉得问题求解和不断求索的就是数学教学的本质，所以临时改成了这个标题。　　

《分数的意义》说起来是个很早以前就有人研究，而且有很多人研究的内容了，“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数”这样的描述每一个数学老师都熟悉，熟悉到可能倒着说的境地了。这里的单位“1”可以是一个物体，可以是一个计量单位，也可以是一些物体组成的整体。我们通常采用举例归纳的方法展开教学，先后把一个物体、一个计量单位（1米）、一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份，用分数表示；再归纳单位“1”，归纳“平均分成若干份”，“表示一份或几份”，就是分数等，归纳结束就完成板书，连词成句就成了分数意义的表达。　　

张齐华在思考，为什么叫单位“1” 呢？自己一开始也不清楚，请教周围人，结果多数人不清楚，有人干脆告诉他这是一种约定俗成，可见这就是一个问题。张齐华自己也在不断求索，甚至还查找了辞海等工具书，但显然没有满意的答复。冥想，不断的冥想，甚至是夜不能寐的冥想。　　

等到上课展现在大家面前的，是一个清晰的单位“1”教学。首先单位“1”是1，可以表示1个，1米，也可以表示一些，一群。比如把6个苹果表示成1，怎样看起来更像1呢？哦，加圈，圈起来就是一个整体了。好，1个圆片是1，那两个呢？4个呢？1米是1，3米呢？5米呢？6个苹果是1，12个呢？18个呢？这里的1，是不是2、3、4、5、6的计数单位呢？我们就把这样的1称为单位“1”。　　

1个圆片是1，两个是2，4个是4，那这些表示成多少呢？（媒体呈现平均分成4份，再呈现加深表示3份）接下去　1米　的例子，一些苹果的例子，得到3个3/4。再引导学生小结：都是把单位“　1”　平均……。　　

最后引导学生思考在“数线”上怎样表示分数，同时让学生思考了2、3的位置，让学生感受到“几个这样的单位‘1’就是几，把这个单位‘1’平均分成若干份，表示一份或几份是分数” 这样的系统观点。分数存在成为必然，意义清晰可见。　　

边听课边回想自己关于分数的两个课例，一个是在2004年执教的《假分数》，另一个是本学期听学校一位年轻老师上的《分数的意义》公开课。《假分数》一课里为了帮学生区分阴影部分用5/4还是用5/8表示，曾让学生思考过把什么看作单位“1”。当学生认识到把一个圆片看作单位“1”的时候，我追问2个圆片是几？一个圆片是4/4，再多一个1/4，应该是5/4而非5/8时，单位“1”概念不稳定的情况已经暴露在我面前了，而我呢，在全班极少部分彻底明白，极大并不清楚，相当部分非常糊涂的时候停下了探索的脚步，甚至过后还停止了思考，我怎么能发现问题的本质呢？再如听学校老师的课，学生对几分之几并不完全清楚，我建议老师用深色粉笔把表示整体的圈和平均分用的虚线描清楚，把几份涂突出，让学生看到突现分数本质的相关信息，我也没有继续深层次地思考下去，没有亲自去设计，去思辨，活动结束，今后不面对这个问题恐怕不会找出来细想了。无形中，精彩就擦肩而过了。　　

于是我有一种对老师呐喊的冲动：“不要放过教学中的问题，小问题小创造，大问题大创造，没有问题老一套”。办公室里常常讨论的话题，倾诉的苦水完全可以去深入思考、尝试啊，浅尝辄止真是教学研究要不得的。